Retoriikka 101 – Logiikka
Tällä kertaa mennään vähän matemaattisempaan suuntaan retoriikan opinnoissa, ja käsitellään hieman logiikkaa. Se ei ole lähimainkaan niin tylsää miltä se kuulostaa.
Lyhyesti homma menee esimerkiksi näin:
a = b ja
b = c, siispä
a = c
Ahven on kala. Kala elää vedessä. Ahven elää vedessä. Hurraa! Loogista päättelyä! Loogiset ketjupäätelmät voivat olla vaikka kuinka pitkiä, ja ne voivat johdattaa mitä eriskummallisimpiin lopputuloksiin (jotka silti ovat klassisen logiikan mukaan totta).
Se, missä homma muuttuu hieman mielenkiintoisemmaksi, on silloin kun logiikkaa aletaan kääntää niin sanotusti päälaelleen. Ensimmäinen vaihtoehto on vaihtaa argumenttien paikat keskenään (nimeltään converse). Eli vaikka a = b, niin se ei tarkoita sitä että b = a. Logiikka ei siis seuraa matematiikan sääntöjä! Tämä on itse asiassa yleinen argumentaatiovirhe; vaikka ahven on kala, niin kala ei välttämättä ole ahven. Kalahan voi olla myös särki tai hauki tai jokin muista monista kalalajeista. Lisäksi, vaikka ahven elää vedessä, ei voida sanoa että vedessä elää (vain) ahven, tai että vedessä elää (vain) kalat. Vesi on monen muunkin eliön kuin kalojen elinympäristö.
On toinenkin tapa kääntää logiikka päälaelleen (nimeltään inverse). Siinä molemmille puolille lisätään kielteinen muoto. Otetaan sen esittelyyn toinen looginen päätelmä:
Kun sataa, on pilvistä (jätetään huomiotta että Suomen kesässä aurinko paistaa ja vettä sataa samaan aikaan, ja pidetään tätä loogisesti korrektina.)
Kun lisäämme molemmille puolille kielteisen muodon, tuloksena on päättely joka on joskus totta, mutta näin ei aina ole:
Kun sataa, on pilvistä (totta).
Kun ei sada, ei ole pilvistä (haloo!?)
Mielenkiintoiseksi nämä tekee se, että näitä ei ole läheskään aina kovin helppo keskustelussa huomata. Tätä esimerkiksi poliitikot (ja kaikenlaiset historiamme noidanpolttajat) käyttävät hyväkseen.
Logiikkaan liittyy vielä kolmas mielenkiintoinen sääntö. Nimittäin kun sekä converse että inverse tehdään molemmat (tuloksena contra-positive), niin logiikka pitääkin jälleen paikkansa! Eli:
Kun sataa, on pilvistä (totta). Sitten vaihdetaan järjestys ja laitetaan kielteinen muoto:
Kun ei ole pilvistä, ei sada (myös totta!)
Tässä yhteydessä käsiteltiin klassista logiikkaa, jonka käyttöarvo monissa tilanteissa on varsin rajallinen, sillä monet tosielämän tilanteista eivät ole riittävän mustavalkoisia. Suurin hyöty on ehkä hahmottaa yllä olevat säännöt logiikan kääntämisestä päälaelleen. Modernissa logiikassa homma lähtee huomattavasti monimutkaisemmaksi, kun erilaisia todennäköisyyksiä ja ehtoja aletaan liittää lauseisiin. Tästä voi kysellä lisää vaikkapa puheentunnistus-ohjelmien kehittäjiltä…
Kaikenhuipun blogi 
Ääh, loogiset merkinnät mättävät. Oikeammin olisi merkitä lauseet a = ahven on kala, b = kala elää vedessä. Sitten voidaan kirjoittaa a JA b => c, jossa c = ahven elää vedessä (yhtäsuuruusmerkkiä ei käytetä missään matemaattisessa systeemissä niin, etteikö se olisi käännettävissä). Toiseksi moitin esimerkkien puutetta, mikä ei ole kumma, koska näin alkeellisiin virheisiin ei kukaan ikinä mene (paljon tutumpi menetelmä on ensin valikoida premissit tarkoitushakuisesti, jonka jälkeen niiden avulla aletaan harjoittaa täysin korrektia logiikkaa).
ah, kiitos kommenteista. Eihän tällä tosiaan hirveästi suoraa käyttöä arkiretoriikassa ole. ammatinvalinnasta riippuen nämä lienevät ihmisille enemmän tai vähemmän tuttuja asioita – kuten arvata saattaa, minulle ne tulivat suhteellisen uusina.
yhtäsuuruusmerkin kanssa tarkoitit siis että sitä ei logiikan kanssa voi käyttää, koska se ei logiikassa pidä paikkaansa?
Yhtäsuuruusmerkkiä käytetään logiikassa toki, mutta eri tilanteessa kuin esimerkissäsi. Logiikan peruselementtejä (joita merkitään esim. kirjaimella A tai B) ovat lauseet tai väittämät kuten ”ahven on kala”, eivätkä siis esim. yksittäiset oliot kuten ”ahven” tai ”kala”. Lisää infoa http://fi.wikipedia.org/wiki/Logiikka
ah, wikipediaan mars 🙂 kiitos. pääosin oma lähteeni oli englanninkielinen luento (siis audio) joten ei ihme että toi meni vähän ohi. olisi pitänyt tosin tarkastaa tarkemmin. käytän puolustuksena vetoomusta kipeisiin lapsiin – ei oikein ole ehtinyt.
Ilmastokeskustelussa tyypillinen looginen virhe on seuraava. Lämpeneminen aiheuttaa ongelmia. Mutta jossain ilmasto ei ole lämminnyt, tai jossain ei ole ongelmia, tai ei ole ongelmia vaikka on lämmennyt, tai on ongelmia vaikka ei ole lämmennyt. Siispä meillä on monia todisteita, ja lämpeneminen ei selvästikään aiheuta ongelmia.
no janne tuossa ylhäällä jo oleellisesti sanoikin tämän, mutta vielä:
”Eli vaikka a = b, niin se ei tarkoita sitä että b = a. Logiikka ei siis seuraa matematiikan sääntöjä”
logiikka on osa matematiikkaa joten luonnollisesti se seuraa matikan sääntöjä. tässä siis sekaannusta aiheuttaa yhtäsuuruusmerkin käyttö implikaatiomerkin sijaan.
”Modernissa logiikassa homma lähtee huomattavasti monimutkaisemmaksi, kun erilaisia todennäköisyyksiä ja ehtoja aletaan liittää lauseisiin.”
todennäköisyyslasku on oma alansa. on tosin olemassa sumea logiikka ja todennäköisyyslogiikka, jossa totuusarvot voivat saada muitakin arvoja kuin 0 tai 1. tässä on kuitenkin enemmän kyse siitä miten mallinnetaan epävarmuutta, riskejä, jne kuin varsinaisista päättelysäännöistä.
sitä paitsi ei se ”klassinen” logiikka mihinkään häviä, vaan se on edelleen kaiken perusta. jos esimerkiksi sanotaan ”sumean logiikan mukaisesti totuusarvo on 0.45”, niin tätä lausumaa kuitenkin tyypillisesti ajatellaan että se on joko tosi tai epätosi.
Kannattaa varmaan opiskella myös joukko-oppia.Jotta logiikka pelaisi oikein, universaalien ja partikulaaristen joukko-opillisten käsitteiden eroa kannattaa selventää.
Näyttää tukevasti siltä, että opintoja on tosiaan hieman syytä jatkaa. 🙂 Noh, oppimaanhan tänne on tultu, kiitos siis palautteesta.